括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科……

说起来离散数学涵盖以下这些内容

1．集合论部分集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。

2．图论部分图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。

3．代数结构部分代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。

4．组合数学部分组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

5．数理逻辑部分命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

虽然看起来颇为繁杂，但本着就事论事的原则章杉只将精力放在了四色问题牵涉到的知识。

尽管如此，这仍是相当大的工作量。

但姑且就慢慢来好了，580张静享读书卡对应着580个小时。

按照苦逼科研狗一天工作14小时来算，这也相当于他们四十多天时间。

只要按部就班就好了，身为一个挂比就是这般任性！

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阅读了大量数学基础书籍之后，章杉接下来看历史上人们为了证明四色问题所做的各种努力。urnrnre）最先是由一位叫古德里（francisnuthrie）的英国大学生提出来的。

四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。

用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。

他首先选择了看和五色定理相关的内容。

五色定理是四色定理的一个弱命题。

比四色定理更容易证明。1879年，阿尔弗雷德·布雷·肯普给出了四色定理的一个证明，当时为人所接受，但11年后，珀西·约翰·希伍德却发现了肯普的证明中存在错误，他把肯普的证明加以修改，得到了五色定理。

五色定理是图论中的一个结论将一个平面分成若干区域，给这些区域染色，且保证任意相邻区域没有相同颜色，那么所需颜色不超过五种。

之后章杉则开始研究美国伊利诺斯大学关于四色问题的证明~

说起来这是四色问题的首次证明。

在1976年6月，在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿个判断，结果没有一张地图是需要五色的，最终证明了四色定理，轰动了世界。

四色定理证明的关键可以归纳为二维平面内两条直线相交的问题。

1将地图上不同的区域用不同的点来表示。

2点与点之间的连线用来表示地图上两区域之间的相邻逻辑关系，所以，线与线之间不可交叉（即不可存在交叉而没有公共交点的情况），否则就超越了二维平面，而这种平面暂时称它为逻辑平面，它只反应区域之间的关系，并不反应实际位置。

章杉现在有着不错的语言素养，有着一大堆编程语言基础。

但在数学面前仍然是在海边拾贝壳的孩童~

尽管有些稚嫩，但是章杉也发现了这样做的乐趣！

在章杉不断拾取